Tổng hợp công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật

5/5 - (1 bình chọn)

Các công thức tính chu vi hình chữ nhật hay diện tích hình chữ nhật đã được đưa vào sách giáo khoa từ hồi cấp 1, cấp 2. Để cho học sinh có thể tiếp cận sớm với hình học không gian, phổ biến những kiến thức cơ bản nhất. Nhưng vẫn chưa có quá nhiều người nhớ được chính xác công thức tính chu vi hình chữ nhật hay diện tích hình chữ nhật là gì? Hãy cùng chúng tôi ôn lại những công thức đơn giản này nhé.

Khái niệm về hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật được cho là một hình học không gian có khối hình và dạng hình đơn giản nhất. Cho nên chúng đã được đưa vào bài học từ sớm để học sinh có thể làm quen với hình học từ dễ cho nên nâng cao. Hình chữ nhật tạo tiền đề cho kiến thức tính toán sau này của các em.

Đầu tiên chúng ta sẽ ôn lại kiến thức cơ bản về hình chữ nhật là gì? Vì phân biệt được hình chữ nhật thì mới có thể áp dụng đúng công thức tính diện tích hoặc chu vi hình chữ nhật một cách chính xác.

Hình chữ nhật

Hình chữ nhật trong hình học không gian là một hình tứ giác có các chiều dài giống nhau và chiều rộng cũng bằng nhau. Tính chất của hình chữ nhật và công thức tính diện tích cũng như chu vi hình chữ nhật cần được chúng ta nắm rõ một số lý thuyết dưới đây.

Tính chất cơ bản của hình chữ nhật

Tính chất của hình chữ nhật tập hợp hết tất cả những tính chất của hình thang cân và hình bình hành lại tạo nên tính chất đặc trưng cho chính nó.

Hình chữ nhật có hai cạnh luôn đối nhưng lại song song với nhau, hai canh đối đó có kích thước bằng nhau và hai góc đối cũng bằng nhau.

Tính chất đường chéo trong hình chữ nhật

Tính chất hình chữ nhật là tổng hợp vủa hình thang và hình bình hành cho nên không thể bỏ qua tính chất 2 đường chéo trong hình học không gian:

Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau ở ngay trung điểm của mỗi đường chéo, chúng có độ dài bằng nhau.

Các đường chéo trong hình chữ nhật cắt với nhau sẽ tạo nên 4 hình tam giác cân đặc biệt, từ đó hình chữ nhật được hình thành.

Từ các tính chất cơ bản của hình chữ nhật chúng ta sẽ suy ra những công thức tính diện tích hay chu vi hình chữ nhật. Xác định hai đường chéo để đi tìm công thức tính hình chữ nhật cho phù hợp nhất.

Tham khảo thêm công thức toán học khác :

Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích của hình chữ nhật luôn được xác định bới độ lớn trên bề mặt hình. Bề mặt hình đó chính là phần bề mặt phẳng mà mình có thể xem được ở hình chữ nhật.

Công thức để tính được diện tích hình chữ nhật lấy chiều rộng hình chữ nhật nhân với chiều dài hình chữ nhật ta sẽ cho ra kết quả đúng nhất:

SABCD = a x b

Chú thích:

S được xem là kí hiệu diện tích chung cho hình chữ nhật
a được xem là chiều dài của hình chữ nhật
b được xem là chiều rộng của hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Ví dụ 1: Đề toán cho hình chữ nhật BCDE có những độ dài, độ rộng lần lượt là chiều rộng bằng 5cm và chiều dài bằng 6cm. Hãy xác định diện tích của hình chữ nhật này thông qua chiều dài và chiều rộng cho sẵn?

Chúng ta áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật :

S BCDE = a x b = 5 x 6 = 30 cm2 ( đơn vị của diện tích là cen ti mét vuông)

Đây là công thức tính diện tích khi đã xác định được chiều dài và chiều rộng của hình nhưng dối với dạng bài chỉ cho 2 đường chéo của hình và chỉ cho biết chiều dài hay chiều rộng thì phải làm như thế nào?

Đối với trường hợp sau thì chúng ta cần tính độ dài hay độ rộng còn lại của cạnh để dựa vào đó mà xác định được công thức tính diện tích cho hình chứ nhật.

Ví dụ : Cho bài toán có hình chữ nhật BCDE được biết BC bằng a và đường chéo BE bằng c. Hãy tính diện tích hình chữ nhật BCDE.

Sẽ có 2 bước làm đơn giản sau đây :

Bước 1: Đầu tiên hãy tính cạnh CE bằng định lý Pytago, bởi vì tam giác vuông trong hình chữ nhật là BCE. Có tam vuông thì cứ áp dụng định lý Pytago để đi tìm cạnh CE

Bước 2 : Sau khi đã tính xong cạnh CE và BC thì áp dụng ngay công thức tính diện tích hình chữ nhật BCDE, lấy BC x CE.

Vận dụng định lý Pytago vào công thức ta sẽ có:

BD² = BC² + CD²

⬄ BE² = b² + a²

Trên đây là các công thức tính diện tích hình chữ nhật, tiếp theo sau đây chúng ta sẽ cùng đi đến phần trọng tâm của bài đó chính là công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

So với diện tích thì chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng tất cả các độ dài của những đường vây quanh hình. Đường đó được gọi là đường vây quanh toàn bộ hình chữ nhật.

Công thức tính của chu vi hình chữ nhật khá đơn giản chỉ cần lấy chiều rộng cộng chiều dài hình chữ nhật rồi nhân cho 2 ta sẽ có được công thức như sau:

P = ( a + b) x 2

Chú thích:

P được xem là kí hiệu chung cho chu vi hình chữ nhật
a được xem là chiều dài của hình chữ nhật
b được xem là chiều rộng của hình chữ nhật

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Để hình dung rõ hơn về cách tính chu vi hình chữ nhật thì dưới dây chúng tôi có một vài ví dụ thực tế:

Ví dụ 1: đề toán cho hình chữ nhật BCDE có tổng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật đều lần lượt là 8cm và 6cm. Hãy xác định chu vi hình chữ nhật?

Khi đề bài đã cho sẵn chiều dài vài chiều rộng thì chúng ta cứ việc áp dụng theo công thức chu vi hình nhật mà tính chu vi cho hình BCDE:

P BCDE = 2 x ( 8 + 6) = 28 cm ( đơn vị để tính chu vi là cen ti mét)

Ví dụ 2: đề toán cho hình chữ nhật EFGH có tổng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật đều lần lượt là 10cm và 9cm. Hãy xác định chu vi hình chữ nhật?

P EFGH = 2 x ( 10 + 9) = 38 cm ( đơn vị tính chu vi là cen ti mét)

Phương thức ghi nhớ các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật hiệu quả nhất:

Muốn ghi nhớ thật kĩ những công thức tính toán thì không thể thiếu được sự tập trung khi nghe giảng. Toán học đặc biệt là hình học không gian lúc nào cũng đem đến cảm giác khô khan cho người học cho nên cần phải tập trung kĩ để ghi nhớ.

Khi ở trên lớp cần tập trung nghe thầy cô giảng bài, kiến thức từ thầy cô lúc nào cũng bổ ích với lại nghe giảng tiếp thu tại lớp sẽ dễ ghi nhớ hơn.

Tập trung để ghi nhớ công thức tốt hơn

Nên tìm nơi yên tĩnh để học bài, tránh những nơi ồn ào dễ gây mất tập trung, ăn uống đầy đủ tăng khả năng tiếp thu.

Muốn học tốt thì nên nắm vững kiến thức của các công thức, phân biệt được tất cả các loại hình học không gian, tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình thoi, xác định đường chéo, trung điểm, 2 đường thẳng song song và các góc cạnh.

Áp dụng kiến thức đã học bằng cách làm thật nhiều bài tập liên quan đến diện tích và chu vi hình chữ nhật. Người ta thường bảo lý thuyết phải đi dôi với thực hành thì mới có thể giỏi lên được.

Siêng năng, cần cù chăm chỉ học tập để không bị quên kiến thức. Tất cả những kiến thức đó đều có ích cho chúng ta lúc còn đang trên ghế nhà trường hoặc thậm chí trong cuộc sống sau này.