Trong toán học tồn tại nhiều loại công thức khác nhau, mỗi bài toán đều có phép tính riêng của chúng. Toán số hay toán hình cũng như vậy, hình học sẽ có công thức tính thể tích hình hộp chứ nhật, công thức tính chu vi, công thức tính diện tích,…. Hãy theo dõi bài viết dưới để cùng ôn lại kiến thức về hình hộp chứ nhật nhé.
Hình hộp chữ nhật là gì?
Trong hình học không gian thì hình hộp chữ nhật là dạng hình có 6 mặt đều tạo ra hình chữ nhật.
Hai mặt được đặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là 2 mặt đáy của hình chữ nhật đó. Các mặt còn lại của hình đều được gọi là mặt bên của hình chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật có ba chiều như những hình học không gian khác bao gồm: chiều dài của hình, chiều rộng của hình, chiều cao của hình.
Xác định hình hộp để áp dụng công thức tính thể tích
Trong hình hộp chứ nhật bao gồm các cạnh:
- 12 cạnh trong hình được gọi như sau: AB, CD, BC, DA, AA’, BB’, CC’, DD’, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’
- 8 đỉnh trong hình được gọi như sau: đỉnh A hình hộp chữ nhật, đỉnh B hình hộp chữ nhật, đỉnh C hình hộp chữ nhật, đỉnh D hình hộp chứ nhật, đỉnh A’ hình hộp chữ nhật, đỉnh B’ hình hộp chứ nhật, đỉnh C’ hình hộp chứ nhật, đỉnh D’ hình hộp chữ nhật.
- 6 mặt trong hình được gọi như sau: mặt hình ABCD, mặt hình A’B’C’D’, mặt hình DCD’C’, mặt hình ADD’C’, mặt hình ABB’A’.
Sau khi đã hiểu được khái niệm về hình hộp chữ nhật thì hãy áp dụng cách tính thể tích hình hộp chữ nhật để tính được bài toán nhé.
Tham khảo thêm :
- Tổng hợp công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật
- Tổng hợp các cách tính diện tích hình chữ nhật chuẩn
- Tổng hợp các công thức tính diện tích hình thang chuẩn
- Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình vuông chuẩn SGK
Trước khi tính thể tích hình hộp chữ nhật cần xác định trước các vấn đề sau
Để xác định được thể tích hình hộp chữ nhật thì việc đầu tiên chúng ta cần phải áp dụng công thức để tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Thí dụ như bạn muốn tính thể tích của một cái hồ chứa khoảng bao nhiêu khối nước, hồ có dạng hình hộp chữ nhật thì bạn phải thực hiện các bước sau đây để tính:
Xác định chiều dài của hình hộp
Chiều dài trong hình sẽ là cạnh dài nhất của bề mặt phẳng hình chữ nhật. Chiều dài được đặt phía dưới hoặc phía trên của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể sử dụng thước dây để đo được cạnh dài nhất của bề mặt hồ nước.
Thí dụ như chiều dài bằng 5m, xác định được chiều dài mới có thể áp dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Xác định chiều rộng của hình hộp
Giống như chiều dài thì muốn biết được chiều rộng hình hộp chữ nhật phải áp dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật để tìm ra chúng, không thì đề bài và vật thể đó cho sẵn.
Chiều rộng là cạnh có bề ngang ngắn nhất trong mặt phẳng hình hộp chữ nhật, nằm bên phải hay bên trái hình. Bạn có thể dùng được thước dây để do cạnh ngắn nhất trên mặt hồ nước. Thí dụ hình có chiều rộng bằng 3m.
Xác định chiều cao của hình hộp
Có được chiều rộng, chiều dài thì tiếp theo sẽ đi tìm chiều cao vì công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là lấy dài nhân rộng nhân cao.
Tính diện tích hình hộp
Chiều cao hình hộp chữ nhật là cạnh đứng vuông góc với chiều rộng, chiều dài của hình. Bạn có thể dùng thước dây để do được chiều cao của hồ nước. Thí dụ như chiều cao bằng 1,5 m.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Như các bạn đã tìm hiểu phía trên thì hình hộp chữ nhật có trong hình học không gian 3 chiều, trong đó mọi mặt của chúng đều là hình chữ nhật. Trong hình hộp chữ nhật sẽ có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Nếu như gọi 2 mặt bất kì đặt đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt tiếp theo sẽ là mặt bên của hình hộp chữ nhật. Thể tích của dạng hình hộp chữ nhật sẽ bằng với diện tích của chiều cao và mặt đáy của chúng. Chúng ta có công thức thể tích như dưới .
Công thức tính thể tính hình hộp chữ nhật như sau:
V = a x b x h ( đơn vị tính theo m3)
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Chú thích:
- V được xác định là thể tích hình hộp chữ nhật
- a được xác định là chiều dài của hình hộp chữ nhật
- b được xác định là chiều dài của hình hộp chữ nhật
- a x b được xác định là diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật
- h được xác định là chiều cao của hình hộp chữ nhật
- m3 được cho là đơn vị chuẩn của thể tích hình hộp chữ nhật, đọc là mét khối. Lưu ý 1m3 sẽ bằng 1000m
Ví dụ :
Sau khi đã có đầy đủ chiều dài, chiều rộng và chiều cao thì bước cuối cùng là áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Bạn có thể không quan tâm đến thứ tự trước sau mà cứ áp dụng công thức, bởi vì giữa chúng là tích nên không sợ phải tính sai hay lộn. Áp dụng công thức với các số cho sẵn ở phía trên ta có được phép tính:
V = a x b x h = 5 x 3 x 1,5 = 22,5 m3
Vậy kết quả cuối cùng sẽ là hồ nước này có thể chứa được thể tích nước lên đến 22,5 m3.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Có thể dễ thấy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:
Stoanphan = Sxungquanh + S2day
Stoanphan = 2h (a + b) + 2 ab
Trong đó:
Slà diện tích toàn phần hình hộp chữ nhậtalà chiều dài hình hộp chữ nhật.blà chiều rộng hình hộp chữ nhật.hlà chiều cao hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Thực ra kiến thức này có thể ít bắt gặp nhưng mình cũng liệt kê luôn để các bạn dễ theo dõi. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:
Sxungquanh = 2h (a + b)
Trong đó:
-
Slà diện tích xung quanh hình hộp chữ nhậtalà chiều dài hình hộp chữ nhật.blà chiều rộng hình hộp chữ nhật.hlà chiều cao hình hộp chữ nhật.
Bài tập để áp dụng công thức tính thể tích hình hộp hình chữ nhật
Thông qua các bước phía trên, chắc hẳn các bạn cũng đã hiểu được sơ lược về cách áp dụng công thức tính thể tích hình hộp để có thể có cách tính thể tích hình hộp. Tuy nhiên để hình dung rõ hơn về dạng công thức này thì chúng tôi xin gửi đến bạn một vài ví dụ cơ bản như sau:
Bài tập 1:
Đề bài cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 cm, trong đó chiều rộng bằng 1,8 cm và chiều cao tương đương 2cm. Đề bài hỏi hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Theo như đề bài đã cho thì a sẽ bằng 2,5 cm, b sẽ bằng 1,8 cm và h = 2cm. Áp dụng công thức tính thể tích vào ta sẽ có được phép tính như sau:
Thể tích hình hộp chữ nhật:
V = 2.5 x 1,8 x 2 = 9 cm3
Bài tập 2:
Tương tự như đề 1, đề 2 yêu cầu các bạn tính thể tích một hồ chứ nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 3m, chiều rộng hồ bằng 2m và cuối cùng chiều cao của hồ bằng 3m. Hãy áp dụng công thức để tính thể tích hình hộp chữ nhật để tính thể tích của hồ chứa.
Theo như đề bài đã cho thì ta sẽ có a bằng với 3m, b bằng với 2m, h bằng với 3m. Áp dụng công thức để tính:
Thể tích hồ chứa nước:
V = 3 x 2 x 3 = 18 m3
Vậy kết quả cuối cùng là hồ chứa nước có thể tích là 18 m3.
Thông qua khái niệm và công thức tính toán trên chúng ta đã học hỏi và tiếp thu thêm nhiều kiến thức về hình hộp chữ nhật. Loại hình học không gian này không còn gì quá xa lạ đối với chúng ta, hồi cấp 2 và cấp 3 đã được học đến.
Nhưng chắc hẳn sẽ có nhiều người không nhớ chính xác được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật như thế nào. Vì vậy bài viết hôm nay hi vọng sẽ đem lại nhiều kiến thức bổ ích cho các bạn.
Muốn nhớ được nhiều công thức và giỏi thì phải học thuộc cũng như làm nhiều bài tập khi đến trường hoặc bài tập về nhà. Chỉ có như thế mới giúp chúng ta học hỏi được nhiều kiến thức hơn, làm bài tập quen tay sẽ dễ ghi nhớ công thức.
Những kiến thức này không chỉ bổ tích trong việc học tập mà còn giúp ích rất nhiều cho đời sống thực tế, trong nhiều ngành nghề lĩnh vực như xây dựng, thiết kế, buôn bán nội thất,…
