Công thức tính thể tích khối tròn xoay chuẩn SGK và 5 ví dụ

5/5 - (1 bình chọn)

Công thức trong toán học luôn luôn đa dạng, từ toán số đến toán hình mỗi bài đều có các cách tính và công thức khác nhau. Để tìm ra được con số chính xác của một bài toán không phải là điều dễ dàng. Sau đây hãy cùng chúng tôi ôn tập lại công thức tính thể tích khối tròn xoay theo chuẩn SGK bạn nhé. 

Hình học được xuất hiện từ khi nào?

Thế giới toán học đa sắc màu, kể cả toán hình hay toán số đều có các phép tính cực kì khó nhằn. Không chỉ riêng về những công thức mà chúng ta đã được học trên ghế nhà trường, mà khi học ở tầm cao mới thì môn toán sẽ đưa ta đến kho tàng kiến thức đồ sộ.

Hình học không gian cũng là một trong các phân nhánh to lớn của bộ môn toán học này, với nhiều loại hình thì chúng có thể chứa các tính chất và đặc điểm liên kết với nhau. Để từ đó ta mới phân tích từ phép tính này sang phép tính khác khi chỉ dựa vào kích thước, hình khối và bao gồm những đặc trưng vốn có của hình. 

Hình học là một phần không thể thiếu trong bộ môn toán

Hình học là một phần không thể thiếu trong bộ môn toán

Hình học không gian đã xuất hiện từ lâu đời, chúng được phát triển theo một cách hoàn toàn độc lập tại những nền văn hóa trong thời kì cổ đại, hình học được xem như là phần quan trọng của dạng kiến thức được sử dụng thực tế.

Mỗi loại hình đều được phân chia các dạng công thức khác nhau. Ví dụ như đề bài yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay thì ta sẽ áp dụng công thức vào tính thể tích cho thật chính xác. 

Không chỉ riêng khối tròn xoay mà khối lăng trụ, hình chữ nhật, hình lập phương đều có công thức tính thể tích riêng. Ngoài ra còn có phép tính liên quan đến vu vi, diện tích, đi tìm chiều dài, chiều rộng, chiều cao,…

Thể tích là gì?

Thể tích trong thể tích khối tròn xoay là gì? Chúng ta có thể hiểu một cách đơn giản nhất có thể là thể tích của khối hình hay của loại đồ vật hoặc một dung tích, có thể là lượng thể tích ở trong không gian mà vật ấy chiếm được. 

Thể tích cho chúng ta biết rằng hình đó đã chiếm được bao nhiêu phần khi chúng ở trong không gian ba chiều.

Có thể tưởng tượng theo cách dễ hiểu nhất là thể tích của một hình hay một vật bất kì nào đó, sẽ là lượng nước hoặc lượng cát, lượng cát,… mà khối hình đó có thể chứa chấp và dung nạp khi đã được làm đầy bằng các vật thể ở trên.

Tham khảo thêm các công thức toán học khác  :

Khối tròn xoay là hình gì?

Để áp dụng được công thức tính thể tích khối tròn xoay thì trước tiên chúng ta phải biết phân biệt được đâu là hình khối tròn xoay với những hình khối khác.

Các loại hình của khối tròn xoay

Các loại hình của khối tròn xoay

Trong hình học không gian, khối tròn xoay được xem là một khối hình được hình thành từ cách quay mặt phẳng nằm trên một trục được cố định.

Trong chương trình toán học mà chúng ta đã được học từ hồi phổ thông, các khái niệm về một số khối tròn sẽ quay quanh về khối nón tròn xoay, khối cầu tròn xoay, khối trụ tròn xoay,…

Công thức tính thể tích khối tròn xoay

Công thức để tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox  

Trong loại hình này sẽ được chia ra làm hai cách tính thể tích khối tròn xoay khác nhau. Mỗi cách tính sẽ dựa vào trục mà chúng được xoay quanh.

Nếu như khối tròn xoay đang xoay quanh trục mang tên Ox thì công thức để tính thể tích khối tròn xoay được chia ra làm hai trường hợp như sau:

Trường hợp 1: khối tròn xoay quanh trục Ox được tạo bởi:

  • Đường thẳng: y=f(x)
  • Trục hoành có{y}=0
  • x=a và x=b

Khi đó sẽ kết luận công thức để tính thể tích sẽ là:

công thức để tính thể tích

Trường hợp 2: khối tròn xoay quanh trục Ox được tạo bởi:

  • Đường thẳng sẽ là: y=f(x)
  • Đường thẳng sẽ là: y=g(x)
  • x=a và x=b

Khi đó sẽ kết luận công thức tính thể tích khối tròn xoay sẽ là:

công thức tính thể tích khối tròn xoay

Công thức để tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy 

Trong loại hình này sẽ được chia ra làm hai cách tính thể tích khối tròn xoay khác nhau. Mỗi cách tính sẽ dựa vào trục mà chúng khối xoay quanh. Khối tròn xoay sẽ đi vòng quanh 2 trục Ox và Oy.

Nếu như khối tròn xoay đang xoay quanh trục mang tên Oy thì công thức để tính thể tích khối tròn xoay được chia ra làm hai trường hợp như sau:

Trường hợp 1: Khối tròn xoay quanh trục Oy được tạo bởi:

  • Đường x=g(y)
  • Trục tung của{x}=0
  • {y}={c} và{y}={d}

Khi đó sẽ rút ra được kết luận về công thức tính thể tích khối tròn xoay như sau:

Trường hợp 1: Khối tròn xoay quanh trục Oy được tạo bởi

Trường hợp 2: Khối tròn xoay quanh trục Oy được tạo bởi:

  • Đường x=f(y)
  • Đường x=g(y)
  • {y}={c} và{y}={d}

Khi đó sẽ rút ra được kết luận về công thức thể tích khối tròn xoay như sau:

Trường hợp 2: Khối tròn xoay quanh trục Oy được tạo bởi:

Các ví dụ tính thể tích khối tròn xoay:

the tich khoi tron xoay 7 the tich khoi tron xoay 8

Công thức tính thể tích khối tròn xoay cũng giống như những công thức toán học khác. Thậm chí còn khó khăn và nhiều dạng hơn, cho nên muốn ghi nhớ được công thức thì điều đầu tiên các bạn phải làm thật nhiều bài tập liên quan đến công thức tính thể tích của khối tròn xoay.

Việc làm bài tập giúp các bạn có khả năng ghi nhớ lâu hơn và rèn luyện thêm những kỹ năng khác như tập phân tích, tìm hiểu kĩ hơn về đề toán. Học toán giúp ích không chỉ có ích khi còn trên ghế nhà trường mà chúng còn có ích khi chúng ta làm việc ở ngoài cuộc sống.

Tuy bên ngoài không áp dụng những phép tính quá khó khăn nhưng vẫn có một số ngành nghề đòi hỏi phải nắm rõ những công thức và chuyên sâu về toán học đặc biệt là toán hình như: xây dựng, giảng viên, thiết kế,…

Học toán hình đem lại những kỹ năng gì?

Học toán hình đem lại cho chúng ta kỹ năng tìm tòi mọi thứ:

Trong quá trình khi chúng ta học toán, thì sẽ có lúc ta rơi vào tình huống dở khóc dở cười vì những bài toán quá khó. Không biết cách giải quyết, không thể nhớ được công thức, khiến chúng ta vô cùng đau đầu.

Bạn có viết được một bài luận dài hàng trăm thậm chí là hàng ngàn chữ, nhưng mà khi nhắc đến công thức tính thể tích khối tròn xoay hay công thức tính chu vi tam giác, tính diện tích xung quanh của hình lập phương, tìm ra tập hợp con của A,… thì chắc gì bạn đã nhớ. 

Học toán hình giúp chúng ta rèn luyện nhiều kỹ năng

Học toán hình giúp chúng ta rèn luyện nhiều kỹ năng

Phạm trù toán học luôn luôn khó hiểu như vậy, nhưng chúng mang đến cho ta nhiều trải nghiệm thú vị như:

  • Tra cứu những ghi chép về  mọi bài giảng của giáo viên, nghiên cứu giáo trình, ham đọc sách tham khảo.
  • Hay tìm kiếm những nguồn thông tin để mà tham khảo.
  • Đúc kết tất cả thông tin từ các nhà Toán học mà bạn đã từng gặp như học hỏi những sinh viên khác, thậm chí là sinh viên đã tốt nghiệp, người hướng dẫn môn học và những giảng viên dạy chuyên ngành liên quan.
  • Tạo nên khả năng tư duy nhạy bén.

Học toán cho ta những kỹ năng phân tích rõ ràng:

Toán học tạo cho ta khả năng tư duy nhạy bén, một khi học tốt môn này thì đồng nghĩa bộ não của bạn cũng không phải tầm thường. Bởi vì không dễ gì mà ghi nhớ hàng ty tỷ các loại phép tính như công thức tính lượng giác, công thức tính lim, tính thể tích khối tròn xoay, tính chu vi hình chữ nhật,…

  • Toán học luôn dựa vào phép tính cho nên giúp ta có một suy nghĩ mạch lạc, có logic rõ ràng.
  • Rèn luyện kỹ năng lưu ý cho dù là chi tiết nhỏ nhất từng.
  • Làm chủ được các ý tưởng chuẩn xác nhất và phức tạp.
  • Khi gặp bài toán khó ta sẽ có những lập luận phức tạp, điều này cho thấy bộ não của ta đang hoạt động hết công suất để đem ra những luận cứ có lý.
  • Xây dựng hệ thống suy nghĩ rành mạch và phản bác những điều phi logic.

 

Ngày xuất bản30 Tháng Mười Hai, 2021 @ 6:58 sáng

BÀI LIÊN QUAN

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.


BẤT ĐỘNG SẢN LEGOLAND VIỆT NAM
Chúng tôi là đơn vị cung cấp thông tin về thị trường bất động sản, nội thất và xây dựng tổng hợp hi vọng sẽ mang đến cho mọi người những thông tin, sản phẩm bổ tích .
Địa chỉ : 186 Xuân Hồng , Bình Thạnh , Thành Phố Hồ Chí Minh
Điện thoại : 0928.115.885
Email :  [email protected]
    Làm việc từ sáng thứ 2 đến hết sáng thứ 7 giờ hành chính
Sơ đồ Website 
DMCA bất động sản Legoland
Mạng xã hội : Facebook , Youtube, Flicker , Tumblr , Pinterest