Định lý talet nghe rất là quen thuộc đối với các bạn học sinh, sinh viên thậm chí là những người đã tốt nghiệp đi làm. Nhưng mà mấy ai còn nắm rõ về tính chất và những hệ quả đặc trưng của chúng. Đừng vội lướt qua bài viết này nhé, sau đây chúng tôi sẽ đem kho tàng về định lý talet đến với các bạn ngay thôi. Hãy cùng nhau ôn lại kiến thức nào.

Tỉ số của cả hai đoạn thẳng mang ý nghĩa gì?

Bất kể thứ gì đều có mở đầu và kết thúc cho nên trước khi bắt tay tìm hiểu cội nguồn về định lý talet, thì chúng ta sẽ cùng hồi tưởng lại, nhắc qua về tỉ số của cả hai đoạn thẳng đã từng được học trước đây.

Tỉ số của cả hai đoạn thẳng đều là tỉ số độ dài của chúng, được tính theo cùng với một đơn vị đo. Và tỉ số của cả hai đoạn thẳng đều sẽ không phụ thuộc vào cách mà ta chọn đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AH lẫn BE đều được kí hiệu với cái tên AH/BE.

Tỉ số đoạn thẳng có liên quan đến định lý talet

Ví dụ như: cho một đoạn thẳng AB và một tỉ số như m/n > 0. Có điểm C phụ thuộc vào AB, biết rằng CA/CB bằng m/n. Khi đó, ta sẽ gọi điểm C là một điểm chia theo đoạn thẳng AB và theo tỉ số m/n.

Đoạn thẳng tỉ lệ:

Giả sử mà chúng ta lại có cả hai đoạn thẳng tên AB và tên CD thì cả 2 đoạn thẳng này đều phải được gọi là tỉ lệ cùng với hai đoạn thẳng còn lại của A’B’ và C’D’, và có tỉ lệ thức như sau: AB/CD = A’B’/C’D’ hoặc AB/A’B’ = CD/C’D’.

Tham khảo thêm : 

• Bất Đẳng Thức – Khái niệm, Định nghĩa, Tính chất và ví dụ hay
• Công thức diện tích toàn phần hình lập phương chuẩn SGK
• Các công thức tính thể tích khối lập phương kèm ví dụ hay
• Công thức tính thể tích khối lăng trụ kèm ví dụ hay

Các định lý Talet ở trong tam giác là gì?

Định lý talet thuận là gì?

Định lý talet thuận hầu như sẽ có khái niệm như sau:

Trong tam giác luôn tồn tại 2 định lý trái ngược nhau đó là định lý talet thuận và định lý talet đảo.

Nếu như có một đường thẳng nào đó cắt hai cạnh của cùng một tam giác và đường thường đó lại song song với cạnh còn lại thì chúng nhất định sẽ phân ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ thực tế: cho một tam giác ABC với đường thẳng d cắt đoạn AB tại D, cắt đoạn AC tại E và cùng song song với BC.

Theo định lý talet thuận ta sẽ có:

Định lý talet thuận

Định lý talet đảo là gì?

Khi đó hiểu được khái niệm về định lý talet thuận thì chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu qua phần định lý talet đảo. Khi nắm rõ cả 2 phần này thì ta sẽ dễ dàng làm các bài tập áp dụng liên quan đến chúng một cách dễ dàng hơn.

Định lý talet đảo sẽ được hiểu bằng khái niệm như sau:

Nếu một đường thẳng nào đó cắt cả hai cạnh của cùng một tam giác và khi đã được định theo hai cạnh này thì những đoạn thẳng luôn tương ứng với tỉ lệ, đồng thời đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại của hình tam giác.

Định lý talet nghịch

Lưu ý rằng: định lý talet đảo vẫn đúng cho một vài trường hợp đường thẳng sẽ cắt với phần kéo dài của hai cạnh trên tam giác.

Ví dụ như: nếu như ở trong tam giác ABC người ta chứng minh được rằng những cạnh đó sẽ có tỉ lệ giống như 1 hoặc trong 3 theo tỉ lệ trên thì như định lý Talet đảo sẽ suy ra rằng: DE // BC.

Hệ quả của một định lý Talet là gì?

Nhắc đến định lý talet, ta không thể nào bỏ qua các hệ quả của chúng:

• Hệ quả thứ 1: nếu như một đường thẳng mà được cắt tại hai cạnh của một tam giác và đường thẳng đó song song với các cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một hình tam giác mới có cả ba cạnh tương ứng với tỉ lệ và 3 cạnh tam giác đã cho.
• Hệ quả thứ 2: nếu như một đường thẳng mà cắt cả hai cạnh của một tam giác và đường thẳng đó song song với cạnh còn lại thì có thể sẽ tạo ra một tam giác mới, có tính đồng dạng với hình tam giác ban đầu.
• Hệ quả 3 ( định lý Talet mở rộng): nếu như cả ba đường thẳng đều đồng quy thì chắc chắn rằng trên hai đường thẳng song song những cặp đoạn thẳng đó sẽ tương ứng với tỉ lệ.

Ghi nhớ các hệ quả của định lý talet

Các dạng toán về định lý talet thường gặp nhất là gì?

Dạng thứ 1: Tính được độ dài của đoạn thẳng, tính chu vi, tính diện tích và những tỉ số của một bài toán.

Phương pháp để giải:

Để giải được những bài toán theo dạng này, thì ta sẽ sử dụng định lý Talet và áp dụng hệ quả của định lý Talet và các tỉ số của đoạn thẳng để tính toán cho chính xác nhé.

Theo định lý: nếu như một đường thẳng mà song song với một cạnh của hình tam giác và hình sẽ cắt hai cạnh còn lại, thì hình đó nó sẽ định ra trên 2 cạnh đó các đoạn thẳng có tỉ lệ tương ứng với nó.

Áp dụng hệ quả: nếu như một đường thẳng mà được cắt tại hai cạnh của một tam giác và đường thẳng đó song song với các cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một hình tam giác mới có cả ba cạnh tương ứng với tỉ lệ và 3 cạnh tam giác đã cho.

Các dạng toán của định lý talet

Ngoài ra thì chúng ta còn sử dụng được đến các tính chất của tỉ lệ thức như sau:

Dạng thứ 2: Để chứng minh được hai đường thẳng song song và chứng minh được các đẳng thức hình học thì ta phải áp dụng cách giải toán như sau:

Đối với dạng toán này, thì để giải được các bài toán như thế chúng ta phải sử dụng định lý Telet và định lý Talet đảo kèm theo hệ quả của talet để chứng minh nhé. 

Làm sao để ghi nhớ định lý talet thật dễ dàng?

Muốn nâng cao lượng kiến thức thì bắt buộc chúng ta làm thật nhiều bài tập liên quan đến dạng bài này rất nhiều. Bởi vì trong toán hình lượng kiến thức là vô cùng lớn nếu như chúng ta không cố gắng để giải bài tập thì chúng ta sẽ không thể nào nhớ hết được lượng công thức lớn như vậy.

Toán học rất khó nhưng hình học không gian lại khó hơn gấp vạn lần, bởi vì chúng đòi hỏi sự tư duy, hiểu biết từ chính chúng ta. Khi làm toán hình, ta cần phải phân định được khái niệm và áp dụng công thức sao cho đúng.

Một khi đã làm toán hình thì ta nên tập vẽ hình, giống như làm toán số hay vật lý và môn hóa học đều cần ghi tóm tắt để dễ dàng phân tích và làm bài hơn. Thì toán hình cũng vậy, ta nên vẽ hình cho chính xác để dễ dàng phân tích, luyện kỹ năng cho chính bản thân mình.

Định lý talet đảo hay định lý talet thuận đều có các tính chất và khái niệm riêng của chúng. Chúng ta cần nên phân định rõ ràng giữa hai khái niệm trên, hệ quả talet đi kèm cũng cần được hiểu một cách chính xác mới có thể áp dụng để làm bài.

Làm thật nhiều bài tập

Các bài toán liên quan đến talet không khó nếu như chúng ta nắm rõ các kiến thức. Nếu như nắm lệch khái niệm thì sẽ kéo theo phần hệ quả sai một cách trầm trọng. Cho nên hãy làm thật nhiều bài tập và chú ý lắng nghe bài giảng ở trên lớp để không còn mông lung về phần kiến thức này nữa nhé.

Thông qua bài viết này chúng ta đã hiểu được định lý talet đảo và định lý talet thuận là gì, cũng như hiểu được hệ quả talet là gì. Phần kiến thức này không chỉ giúp ích cho chúng ta khi còn ngồi trên ghế nhà trường mà còn giúp ích cho chúng ta trong cuộc sống.

Có rất nhiều ngành nghề liên quan đến toán như cô giáo dạy toán, kỹ sư,… cần phải áp dụng nhiều dạng công thức để giảng bài và phục vụ cho công việc. Cho nên hãy ghi nhớ những kiến thức này thật cẩn thận, để khi cần dùng thì ta có thể đem ra sử dụng.