Công thức tính diện tích hình trụ, hình nón chuẩn

Rate this post

Khi còn ngồi trên ghế nhà trường thì chúng ta không quá xa lạ với các công thức tính diện tích hình trụ và diện tích hình nón rồi . Tuy nhiên sau một thời gian không phải là ai cũng có thể nhớ được các công thức để thực hiện tính diện tích xung quanh được .  Chính vì thế để mọi người hiểu rõ hơn và nhớ lâu hơn về công thức và cách tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón thì Legoland sẽ tổng quan lại công thức theo sách giáo khoa đã học nhé .

Công thức tính diện tích hình trụ tròn

Hình trụ là gì ?

Hình trụ là hình có hai đáy là hình tròn có đường kính bằng nhau và được đặt song song với nhau . Các điểm trên đường 2 đường tròn được nối song song với nhau sẽ tạo nên một hình trụ tròn . Hình trụ là một trong những hình được sử dụng khá nhiều trong các bài toán và ngoài đời thực tế , cách tính của nó khá đơn giản mà những ai biết về cách tính thể tích hình tròn hay chu vi hình tròn.

Đối với hình trụ thì chúng ta sẽ có 2 cách tính diện tích của hình trụ đó là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ .Diện tích hình trụ thường được nhắc đến với 2 khái niệm: xung quanh và toàn phần.

  • Diện tích xung quanh hình trụ : Là diện tích mà chúng ta chỉ tính bao gồm diện tích mặt xung quanh bao quanh hình trụ, và nó không bao gồm diện tích của hai đáy.
  • Diện tích toàn phần hình trụ : Là phần diện tích toàn bộ không gian hình trụ đó chiếm giữ, nó bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ :

Đối với công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ thì sẽ được tính bằng chu vi đường tròn đáy rồi nhân với chiều cao được nối từ 2 đáy với nhau .

Diện tích xung quanh hình trụ tròn

Công thức tính diện tích hình trụ xung quanh

Cụ thể theo thông thức như sau :

Diện tích xung quanh hình trụ

Trong đó:

  • Sxung quanh  : Là diện tích xung quanh.
  • r : Là bán kính hình trụ.
  • h : Là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ :

Đối với công thức của diện tích toàn phần của hình trụ thì chúng ta sẽ tính được là bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy . Mà diện tích xung quanh chúng ta sẽ áp dụng công thức ở trên nhé .

Diện tích hình trụ tròn toàn phần

Công thức tính diện tích hình trụ toàn phần

Cụ thể theo công thức sau :

Diện tích toàn phần hình trụ

Trong đó :

  • Stoanphan  : Là diện tích toàn phần hình trụ
  • r : Là bán kính hình trụ.
  • h : Là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ

Ví dụ cụ thể : 

Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 8 cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 10 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Ví dụ tính diện tích hình trụ

Hình vẽ hình trụ

Gợi ý :

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxungqquanh = 2 * π * r * h

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stoanphan = 2 * π * r2 + 2 * π * r * h = 2 π * r * (r + h)

Đáp án :

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 8 cm và chiều cao của hình trụ h = 10 cm. Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích xung quanh hình trụ : 2 * π * r * h = 2 * π * 8 * 10 =  502,4 cm2

Diện tích toàn phần hình trụ :  2 π * r * (r + h) = 2 * π * 8 * (8 + 10) = 904,32 cm2.

Công thức tính diện tích hình nón 

Hình nón là gì?

Hình nón là hình được cấu tạo bởi 1 hình tròn và 1 điểm nằm song song với nhau . Từ 1 điểm nối đến các điểm trên đường tròn sẽ tạo nên một hình nón .

Công thức tính diện tích hình nón

Cũng tương tự như cách tính diện tích hình trụ thì cách tính diện tích hình nón chúng ta cũng tính được 2 loại diện tích đó là diện tích hình nón toàn phần và diện tích hình nón xung quanh của hình nón . Cụ thể như sau :

Công thức tính diện tích hình nón toàn phần 

Để tính được diện tích hình nón toàn phần thì chúng ta sẽ tính được nó chính bằng diện tích xung quang hình nón công với diện tích mặt đáy hình nón. Công thức như sau : 

Côgn thức tính diện tích hình nón toàn phần

Trong đó:

  • Stp: là diện tích toàn phần hình nón
  • π: là hằng số Pi = 3,14
  • r: Bán kính vòng tròn
  • l: đường sinh

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Để tính được diện tích xung quanh hình nón thì chúng ta sẽ áp dụng công thức lấy Pi (1pi =3,14) nhân với bán kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón.  Cụ thể công thức như sau :

Công thức tính diện tích hình nón xung quanh

Trong đó:

  • Sxq: là diện tích xung quanh hình nón
  • π: là hằng số Pi = 3,14
  • r: Bán kính vòng tròn đấy hình nón
  • l: đường sinh của hình nón

Ví dụ cụ thể :

Cho hình nón có độ dài đường cao là 11 cm, độ dài đường sinh là 18 cm.

Ví dụ tính diện tích hình nón

Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình nón
b) Diện tích toàn phần của hình nón.

Lời giải :

Chúng ta sẽ gọi đỉnh hình nón là S, tâm đáy là O, các điểm A, B thuộc đường tròn đáy.

Ta có: SA là đường sinh = 18 cm, SO là đường cao = 11 cm.

Xét tam giác vuông SOA (vuông tại O):

Theo định lý Py-ta-go ta có: OA = √(SA2 – SO2) = √(324 – 121) = √203 = ~ 15,1 (cm)

=> OA chính là bán kính mặt đáy của hình nón. Chính vì thế chúng ta có thể tính được :

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: 15,1 x 18 x π = 271,8π (cm2)
b) Diện tích toàn phần của hình nón là: = 15,1π x (18 + 15,1) = 499,81π (cm2)

Tổng kết :

Với các công thức tính diện tích hình trụ và các công thức tính diện tích hình nón thì hi vọng mọi người có thể áp dụng được vào bài toán của mình một cách chuẩn xác nhất nhé .

BÀI LIÊN QUAN

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.


BẤT ĐỘNG SẢN LEGOLAND VIỆT NAM
Chúng tôi là đơn vị cung cấp thông tin về thị trường bất động sản, nội thất và xây dựng tổng hợp hi vọng sẽ mang đến cho mọi người những thông tin, sản phẩm bổ tích .
Địa chỉ : 186 Xuân Hồng , Bình Thạnh , Thành Phố Hồ Chí Minh
Điện thoại : 0928.115.885
Email :  [email protected]
    Làm việc từ sáng thứ 2 đến hết sáng thứ 7 giờ hành chính
Sơ đồ Website 
DMCA bất động sản Legoland
Mạng xã hội : Facebook , Youtube, Flicker , Tumblr , Pinterest