Cách xác định tập xác định của hàm số mũ – Logarit không hề khó bởi đây đều là các kiến thức cơ bản từ sách giáo khoa . Nếu chúng ta không thuộc được công thức tính hay tìm ra một phương pháp nhanh nhất để tính thì chắc chắn đó là cả 1 vấn đề với bạn . Đối với tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm Logarit thì chúng ta hoàn toàn có thể áp dụng theo những hướng dẫn dưới đây từ Legoland nhé .
Các công thức xác định của hàm số mũ và hàm Logarit
Công thức tính tập xác định của hàm số mũ :
y = ax
Trong đó : a > 0 và a ≠ 1
Và tập xác định của hàm số mũ này chính là R .
Chú ý : Chúng ta nên nhớ đó là khi chúng ta gặp bài toán tìm tập xác định của hàm số
Thì chúng ta chỉ cần viết điều kiện để cho u(x) xác định.
5 ví dụ về tính tập xác định của hàm số mũ :
Ví dụ 1 : Tìm tập xác định của hàm số mũ : 
Lời giải :
Ví dụ 2 : Tìm tập xác định D của hàm số
y=(x2-1)-8
Lời giải :
Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 . Suy ra tập xác định của hàm số Y là { x ≠ ±1 }
Ví dụ 3 : Tìm tập xác định của hàm số Y
Lời giải :
Để tìm được tập xác định thì chúng ta phải là một hàm có nghĩa trước . Chính vì thế để hàm có nghĩa thì 1-2x > 0 => x < 1/2
Vậy tập xác định của hàm số Y là : x < 1/2
Ví dụ 4 : Tìm tập xác định của hàm số Y
Lời giải :
Hàm số xác định khi và chỉ khi : 1+x-2x2 > 0 . Từ đó ta sua ra tập xác định của hàm số Y là : -1/2 < x < 1
Ví dụ 5 : Tìm tập xác định của hàm số Y :
Lời giải :
Trong bài này để hàm số có nghĩa thì chúng ta xét 2 trường hợp :
Và chúng ta có thể suy ra tập xác định D là : 5/2 < x < 3 hoặc D {5/2; 3}
Công thức tính tập xác định của hàm số Logarit
Ta có công thức chung của hàm số logarit :
Để xác định được tập xác định của hàm logarit Y thì chúng ta phải có điều kiện : a >0 và a # 1 . Vậy hàm số logarit sẽ có tập xác định là : (0;+∞).
Điều kiện để hàm logorit xác định đí là u(x) > 0 và u(x) phải được xác định .
Các ví vụ về cách tính tập xác định của hàm logarit
Ví dụ 1 : Tìm tập xác định D của hàm số Y :
Lời giải :
Hàm số xác định khi x2 – 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2
Vậy tập xác định của hàm số logarit sẽ là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)
Ví dụ 2 : Tìm tập xác định của hàm số Logarit Y
Lời giải :
Để xác định được tập xác định thì hàm phải đủ điều kiện sau :
Từ đó suy ra tập xác định của hàm số Logarit D = ([0; +∞]\{2})
Ví dụ 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số :
Y = log(x2-2x-m+1)
hàm có tập xác định là R.
Từ đó suy ra tập xác định của hàm số logarit là : mọi X thuộc R và m < 0
Ví dụ 4 :
Tìm tập xác định của hàm số logarit Y :
Lời giải :
Để hàm số xác định có nghĩa khi : 5x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.
Vậy tập xác định D=(1;+∞).
Ví dụ 5 : Tìm tập xác định của hàm số logarit Y :
Lời giải :
Hàm số chỉ xác định khi :
Vậy tập xác định của hàm số là : D =(x<-1 hoặc x>3)
Tổng kết :
Với công thức và cách xác định tập xác định của hàm số mũ và tập xác định của hàm số logarit kèm theo các ví dụ hi vọng mọi người có thể áp dụng được thực tế vào bài học tốt nhất .
